La bellezza nell'espressione matematica della natura

La distribuzione dei petali in una rosa, l’armoniosa spirale di alcune conchiglie e quella dell’intera galassia, la stella a cinque punte che disegnano i bambini e il celeberrimo Partenone di Atene sono tutti legati dallo stesso meraviglioso numero irrazionale, φ. Non esprimibile con una frazione, caratterizzato da una serie infinita di numeri decimali che si ripetono in maniera apparentemente casuale -1,6180…-, indicato fin dall’antichità appunto con la lettera greca φ, ha una proprietà particolare che affascina gli studiosi e gli artisti da migliaia di anni. Il rapporto proporzionale dal quale deriva ha la misteriosa proprietà di imprimere un senso di bellezza e armonia a qualsiasi cosa e in qualsiasi campo venga applicato.

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Proprio per questo motivo fin dal tempo di Pitagora è stato definito ‘divina proporzione’ e poi, nel Rinascimento, “sezione aurea”.

La cosa affascinante, meravigliosa e misteriosa che sta dietro la sezione aurea è appunto come un numero irrazionale e infinito, quindi da sempre “antipatico” ai matematici, riesca a generare bellezza e armonia che sono sempre accompagnate invece dal concetto di definito e proporzionato.

La sezione aurea è una costante matematica che ogni designer grafico (e non solo) dovrebbe conoscere. Spiegheremo che cosa è e come si può utilizzare. (Questo articolo non è una lezione di matematica, tranquilli)

La regola aurea è stata utilizzata in molteplici esempi, sin dal più antico passato e fino ai giorni nostri, nell'architettura, nelle arti figurative, nella musica. Nei megaliti di Stonehenge sino alla piramide di Cheope, dal Partenone di Atene all'Arco di Costantino di Roma, dalla Cattedrale di Notre Dame di Parigi al palazzo dell'ONU di New York.

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Nel suo "Uomo", Leonardo da Vinci stabilì che le proporzioni umane sono perfette quando l’ombelico divide l’uomo in modo aureo. De divina proportione è il titolo del trattato del matematico rinascimentale Luca Pacioli e illustrato da sessanta disegni di Leonardo da Vinci (1452-1519). Secondo i critici persino l'architetto svizzero Le Corbusier si prefisse di usare la sezione aurea e la successione di Fibonacci per calcolare le proporzioni e le misure armoniche e funzionali negli spazi dedicati alla vita degli esseri umani.

C’è un rapporto matematico che si trova in natura che può essere utilizzato, durante la realizzazione dei vostri progetti, per creare composizioni perfette. Si chiama Golden Ratio, meglio conosciuta come Sezione Aurea, in pratica è la parte di una linea (L) divisa in due parti diseguali. La sua lunghezza ha una proporzione matematica particolare rispetto alla parte di linea rimanente. In particolare, la parte più corta (b) sta alla più lunga (a) come questa sta all’intero segmento, cioè b : a = a : L. Questa proporzione è molto frequente in natura, e viene riconosciuta come ideale di bellezza e armonia. Nelle opere d’arte viene spesso usato il rettangolo aureo, la cui base è la sezione aurea dell’altezza. In pratica, se l’altezza è pari a 1, la base è 1,618. L’esempio più famoso di utilizzo delle proporzioni auree in architettura è il Partenone di Atene: la sua facciata, infatti, si può perfettamente inscrivere in un rettangolo aureo. Anche nella facciata del Palazzo dell’Onu a New York, al cui progetto ha partecipato Le Corbusier, si trovano rettangoli aurei. Nella Gioconda di Leonardo il rapporto aureo è stato individuato nella disposizione dei lineamenti del viso, nell’area che va dal collo a sopra le mani e in quella che va dalla scollatura dell’abito fino a sotto le mani. In anatomia si trova la sezione aurea nel rapporto tra l’altezza di un individuo e la distanza del suo ombelico da terra. Sono rettangoli aurei persino le carte da gioco napoletane e con esse molte tessere di uso comune (carte di credito, bancomat ecc).

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Si può vedere rappresentato il rapporto aureo come un unico grande rettangolo formato da un quadrato e un altro rettangolo. Che cosa c'è di unico è che è possibile ripetere la sequenza all'infinito, sempre perfettamente, all'interno di ogni sezione.

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Se si toglie il grande quadrato sulla sinistra, ciò che rimane è ancora un altro rettangolo aureo. . . e così via. Non è questione di matematica ma di stile. Il design è collegato alla matematica più di quanto si possa pensare: non esistono canoni estetici universali ma esistono precise formule per calcolare le giuste proporzioni. La differenza fra layout improvvisati e layout progettati tramite delle proporzioni ben precise è palese e molte volte è la costante in tutti i progetti di successo (primo fra tutti Twitter).

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Oltre alla proporzione aurea esistono tuttavia altri tipi di proporzioni da applicare nel web e ognuno si affida a quella che ritiene più adatta alle proprie esigenze o al proprio progetto: e tu su cosa basi i tuoi layout? Al caso o tramite dei fattori ben precisi?

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